Re: [其他] 數位邏輯
(以上省略)
: 推 wa007123456 : 可以問一下怎麼證明XOR不多有多少變數 只要是奇數 04/25 09:53
: → wa007123456 : 個1 答案就會是1 嗎? @@ 04/25 09:53
XOR有：
1. 分配律
(A⊕B)⊕C = A⊕(B⊕C)
意思是 我們可以隨便挑要先加哪兩個 不需要從頭開始加
2. 單位元素 0
A⊕0 = A
意思是 0加上任何一個東西都會自己消失
3. 1⊕1 = 0
可以說 1 是 1 的反元素 (不過應該不需要這麼麻煩的說法)
意思是 兩個1加起來會變成0然後根據2.會消失 = 兩個1會消掉
因此對於任意的 X1⊕X2⊕...⊕Xn
我們都可以用1.和2. 把所有0拿掉
只要考慮全部是1的情況就好
現在如果有偶數個 1
根據3. 會消光光變成 0
如果有奇數個 1
一樣根據3. 會消到剩一個 1
比較正式的作法是用數學歸納法 概念上是這樣
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嗯嗯ow o
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