[中學] cosx=x^2之解?

看板Math作者 (harry901)時間8年前 (2017/04/04 23:59), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 14→)
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已知cosX=X 在 0 < X < pi有一解a 則cosX=X^2之解以a表示為多少？ 這題目怪怪的.... cosX=X的實數解好像只能試誤或趨近 完全沒頭緒 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.52.197 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1491321544.A.45F.html ※ 編輯: harry901 (114.36.52.197), 04/04/2017 23:59:20
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sinX=X 應該是唯一解 X=0吧
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首先x=0是明顯解故接下來都不考慮x=0的情況Conside
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r g(x)=sinx/x則此問題等價於找那些非零的x使得g(x
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)=x第一,g is bounded by 1.所以只考慮[-1,0)U(0,1
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].第二,g is decreasing on (0,1].x is increasing
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on (0,1].再加上IVT,可知解唯一存在.第三,g is po
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sitive on [-1,0)x is negative on [-1,0)故此段無
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解.因此,sinx=x^2僅有兩解(0和x, which lies in (0
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,1])
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沒事 我完全看錯題目…
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推
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題目出錯吧，那個a有存在嗎？
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y=six和y=x就只交於(0,0)一點而已
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推
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sinx = x 只有一解是0
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抱歉抱歉 題目問錯了 是cos ※ 編輯: harry901 (114.36.52.197), 04/05/2017 21:32:27
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這個有正解嗎 or 題目出自哪??
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以前碩班同學問的 沒解答
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我在想能不能用級數解的方式去處理...
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