[其他] 佩爾方程式的一個疑問

看板Math作者 (類)時間8年前 (2017/03/25 22:21), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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佩爾方程式如果想要用遞迴方式處理 他會有這樣的式子 X_n+1 = aX_n + bY_n Y_n+1 = cX_n + dY_n 也就是每一項的X皆是前一項X,Y的線性組合 每一項的Y皆是前一項X,Y的線性組合 我的疑問就是 要如何證明這件事情會成立呢? 也就是要如何證明 X_n+1 = aX_n + bY_n Y_n+1 = cX_n + dY_n -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.124.246 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1490451690.A.B97.html
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我怕我表達不好 簡單說我其實是想知道為何事先可以
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知道後項是前項的線性組合呢?
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另外想請教aX^2=bY^2 +c 在甚麼條件一定有正整數解?
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有相關文獻嗎?
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