[機統] x是高斯分佈 1/x是什麼分佈?

看板Math作者 (シピワ愛)時間8年前 (2017/03/21 19:49), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
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如題，如果x是高斯分佈(可以假定平均是0)， 那1/x是什麼分佈? 顯然最多的地方不會是1/x=無窮大的地方， 那最高點應該在哪裡？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.182.197 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1490096993.A.A17.html
推
03/21 21:38, , 1F
你把x改成1/x微分一次不就好了
03/21 21:38, 1F
推
03/22 00:28, , 2F
看mgf?
03/22 00:28, 2F
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03/22 00:38, , 3F
會是正負無窮大的地方阿
03/22 00:38, 3F
推
03/22 02:36, , 4F
e^(-x^(-2)) 微分後為 e^(-x^(-2))*2x^(-3)
03/22 02:36, 4F
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03/22 02:37, , 5F
這東西 x 有限時不為零, x 趨近正負無限的極限為零
03/22 02:37, 5F
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03/22 02:37, , 6F
所以答案正是正負無窮大的地方
03/22 02:37, 6F
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03/22 09:37, , 7F
03/22 09:37, 7F
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03/22 09:39, , 8F
除了把y=1/x帶入以外 還要乘以x對y=(1/x)的微分=1/y
03/22 09:39, 8F
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03/22 09:43, , 9F
原分布標準差越大，新的分布的最高點離原點越近
03/22 09:43, 9F
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03/22 09:44, , 10F
上面打錯 x對y微分=1/y^2 另外要加上絕對值
03/22 09:44, 10F
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