Re: [分析]：用拉普拉斯轉換解邊界值問題
※ 引述《tomjpsun (湯姆熊)》之銘言：
: 問題來源： Zill - Advanced Engineering Math. 5th ed. Section 15-2, example 3
: 範例的部分，貼圖如下：
: [img]http://i.imgur.com/WIoX6mn.png[/img]
: [img]http://i.imgur.com/Bc58RmY.png[/img]
: 問題出在 紅框部分：為什麼不討論 s/a 是否小於 0 的情形, 就直接得到 c2 = 0 ?
題目的波動方程式是a^2
我們一般不會給自己找麻煩假設a < 0
就算a < 0
也等同只是c_1, c_2互換而已
所以a是否小於0無關
假設a > 0
s是來自於Laplace Transform的exp(-st)
t > 0，Re(s)大部分情況是正的，雖然也可以有負的時候
但是我們不知道U(x,s)的實際內容
既然都轉換了
就使用Boundary conditions的轉換後的結果
你要用s/a的正負要有「理由」
而且要也是令U(x,s→∞) = 0
不會只是用到s/a的正負
: 會不會 s/a < 0, 導致 c1 = 0 ?
: 我查過前面章節, 這屬於 wave equation 類別, 但沒有關於 a 的正負性質 的討論.
: 還請高手們幫看一下, 謝謝！
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推
03/15 12:29, , 1F
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