[中學] 高中的極限

看板Math作者 (87)時間8年前 (2017/03/13 20:14), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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http://i.imgur.com/z0aL4I0.jpg
照片中的第一題 想不出方法 還有一個多選選項 若Sn(級數)收斂 則An(數列)收斂 答案是對 請問這個有方法能證明嗎 先謝謝各位解答了qq -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.172.11 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1489407250.A.69E.html
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03/13 20:31, , 1F
1. (A) 收斂到 x^49 從 0 到 1 的定積分值
03/13 20:31, 1F
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03/13 20:38, , 2F
多選: A_n = S_{n}-S_{n-1}
03/13 20:38, 2F
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03/14 07:57, , 3F
1. 不知道黎曼和， 可以夾吧 ?
03/14 07:57, 3F
推
03/14 08:56, , 4F
幫樓上補，取個上界並證明上界收斂即可。如：分子
03/14 08:56, 4F
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03/14 08:56, , 5F
的每一項改成n^49
03/14 08:56, 5F
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03/14 09:03, , 6F
只有上界不夠, 比如 (-1)^n 有常數上界 1 但不收斂
03/14 09:03, 6F
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03/14 09:04, , 7F
事實上分子是一個首項係數為 x^50/50 的多項式
03/14 09:04, 7F
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03/14 09:05, , 8F
有技巧一點地估計是可行的. 不過積分還是最直觀
03/14 09:05, 8F
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03/14 10:23, , 9F
* (n^50)/50
03/14 10:23, 9F
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