[中學] 請問一題數學證明

看板Math作者 (la..la..)時間9年前 (2017/03/09 23:54), 編輯推噓1(108)
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請問各位大大 密克定理中 有個完全四線形定理 我想問完全四線形定理如何證明?? (為什麼4個外接圓會交於一點,這是如何證明) 謝謝~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.161.242.148 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1489074869.A.068.html

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用三角形版本的密克定理, 注意三角形上的點不一定
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要在三角形邊上, 可以在延長線上
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用類似孟氏定理那種選三角形的方法選
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做兩次之後得到兩組三圓共點, 這兩組有兩圓是同一個
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因此四圓共點
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啊, 兩組不夠, 不過一共可以得到四組三圓共點
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剛好就是這四圓的 C(4,3) 種狀況
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另外兩組選得使三邊上的點都在延長線即可
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這 C(4,3) 組三圓都共點所以四圓就共這一點
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