[微積] 指數在底數為負或0時次方的定義

看板Math作者 (我是學電的)時間7年前 (2017/02/26 15:08), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/1
我記得負數為底的話 指數不能是分母次方 0的次方要是正數 但是微積分學習要訣的題目裡負數為底，分數次方， 而且這一題是成大研究所的考題，讓我不確定是不是他寫錯 https://imgur.com/IGYOrlv
這題一題應該是負數的分母次方導致不存在還是0的分母次方的關係啊 他在x=1的時候有值 x=0的時候沒有值 https://imgur.com/oaAjrs2
https://imgur.com/BijGzgM
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推
02/26 16:53, , 1F
我猜, 這裡都是用「奇次分母」來閃過這個問題
02/26 16:53, 1F
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02/26 16:56, , 2F
如果把 1/3 次方寫成立方根的話那這裡寫的就都對
02/26 16:56, 2F
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02/26 17:34, , 3F
可是1/3如果換成2/6答案又不一樣了
02/26 17:34, 3F
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02/26 17:41, , 4F
x^(1/3) 是多值函數 看情況會指定成實數或principle
02/26 17:41, 4F
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02/26 17:41, , 5F
oot
02/26 17:41, 5F
推
02/26 17:50, , 6F
所以才說是閃過問題而不是沒問題
02/26 17:50, 6F
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02/26 17:51, , 7F
正確做法是要嘛限好範圍, 要嘛寫成立方根
02/26 17:51, 7F
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02/26 18:07, , 8F
立方根也是定義在正實數上吧 除非是那個surd函數（
02/26 18:07, 8F
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02/26 18:27, , 9F
所以寫成數字和√兩個意思不太一樣嗎
02/26 18:27, 9F
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02/26 20:22, , 10F
我記得寫成立方根裡面是實數時就有約定是指實數解..
02/26 20:22, 10F
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02/26 20:23, , 11F
然後 R->R 的立方根可以定義在整條實數喔
02/26 20:23, 11F
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