[線代] AB與BA的關係

看板Math作者 (SayaCintaMu)時間9年前 (2017/02/15 10:29), 8年前編輯推噓4(406)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/1
想請教一下這題的的處理方法 if λ≠0 s.t. det(AB-λI)=det(BA-λI)=0 and AB的am(λ)=BA的am(λ) then AB的gm(λ)=BA的gm(λ) 想請教這題如何處理 想繼續追問 那能得知AB與BA的eigenvector with λ 是否會相同嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.148.18 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1487125763.A.EA0.html ※ 編輯: a84172543 (163.17.148.18), 02/15/2017 10:33:15

02/15 11:46, , 1F
有吧,這個證明方式有很多種。
02/15 11:46, 1F

02/15 14:58, , 2F
可以提供一下方法嗎?感謝
02/15 14:58, 2F

02/15 14:58, , 3F
你的回覆是針對哪一個問題?
02/15 14:58, 3F

02/15 15:20, , 4F
怎麼之前的問題刪掉了@@ 你的am, gm是?
02/15 15:20, 4F

02/15 15:29, , 5F
am,gm應該分別是代數重數跟幾何重數
02/15 15:29, 5F

02/15 15:29, , 6F
只是AB-am(λ)是什麼意思我也猜不出來XDD
02/15 15:29, 6F

02/15 16:01, , 7F
AB-gm:AB的幾何重數,造成困擾,抱歉
02/15 16:01, 7F
※ 編輯: a84172543 (163.17.148.18), 02/15/2017 16:08:16

02/15 16:52, , 8F
好奇怪 我證的時候不需要AB-am(λ)=BA-am(λ)耶XD
02/15 16:52, 8F

02/16 17:53, , 9F
同樓上,AB和BA所有非0特徵值代數重數相同但不會證
02/16 17:53, 9F

02/16 17:53, , 10F
不會證第二個
02/16 17:53, 10F
※ 編輯: a84172543 (163.17.148.118), 02/17/2017 01:41:26
文章代碼(AID): #1Oexq3wW (Math)