[線代] 列交換運算與SPAN的問題

看板Math作者 (--)時間9年前 (2017/01/25 10:06), 編輯推噓3(3013)
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請問 矩陣裡面的列交換運算,究竟什麼條件下不能使用呢? 解線性方程時可以用,LU分解時不能用 剛剛看到SPAN一章,裡面有一題 S={V1=(1,-2,3) V2=(3,-7,10) v3 =(2,1,9)} V=(4,9,19) 問V是否屬於SPAN(S)? 黃子嘉的範例用高斯消去法解這題,這裡也不准用列交換...@@ 究竟什麼條件下不能使用呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.95.241 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1485309990.A.161.html

01/25 11:52, , 1F
你的列交換是指某兩列交換?任意交換兩列又不影響
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01/25 11:52, , 2F
基底,我不懂為何限制耶
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01/25 11:56, , 3F
可能怕你交換後不知道那一列才是要生成的向量吧
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01/25 13:39, , 4F
列交換不會影響basis啊
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01/25 16:16, , 5F
你把列交換想得太特別了...
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列交換跟其他的列基本運算是同等級的東西
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01/25 16:17, , 7F
只是 LU 分解要的就是不含列交換的分解結果
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含列交換的叫做 LUP 分解
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01/25 16:18, , 9F
那因為列基本運算都是基本矩陣乘積
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01/25 16:18, , 10F
只要乘一個排列矩陣沒差的就能用
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01/25 16:18, , 11F
有差的如果知道有什麼差也能用
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01/25 16:19, , 12F
你的 span 那題如果是要解線性組合係數
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那乘一個排列矩陣就是係數對換, 你能換回來就 OK
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01/25 16:20, , 14F
如果只是單純問屬不屬於那交不交換沒差, 所以也能用
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01/28 08:47, , 15F
列交換屬於Elementary operation等價乘一個Elementa
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ry matrix
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