[其他] 關於自然數e的定義問題
不會用ptt打出工整的數學式
只好請大家點一下wiki連結參考
https://zh.wikipedia.org/wiki/E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B8%B8%E6%95%B0)
我在微積分課本上看到的是用4的方式去定義
我記得以前高中有提到的定義法好像是2
不同的算法表示你想找的是不同的東西
但是他們剛好都等於一個值 所以這個值有什麼特別之處?
看網頁的說明應該是一開始要計算lim(1+1/n)^n n趨近無窮
將這個值定義為e
那之後衍伸出的其他三種定義方法是後人用數學工具延伸的證明嗎
為什麼這四種看起來沒什麼關聯的算法能夠得出相同的結果?
用級數證明換句話說我們在計算某些級數的問題可以用e來計算
用極限&微積分證明同理
這麼說來e也太好用了吧 一堆領域都能使用這個數字
(不過我不是數學系所以跟e不熟)
有沒有擅長說故事的大大可以幫忙解釋一下e跟這些其他證明方式的關聯性呢
例如為什麼我們要用級數的方式證e? 在某些類別的題目可以用到嗎?
光是在微積分的範圍我就覺得e很厲害了XD
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 66.86.130.129
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1485114444.A.A78.html
※ 編輯: nikuman (66.86.130.129), 01/23/2017 04:09:37
推
01/23 18:44, , 1F
01/23 18:44, 1F
完全就是我想問的!!
感謝分享
※ 編輯: nikuman (66.86.130.129), 01/24/2017 05:13:21