Re: [微積] 關於連續的問題

看板Math作者handsomecat3 (毋忘在嘉)時間8年前 (2017/01/22 19:59)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《a84172543 (SayaCintaMu)》之銘言： : http://i.imgur.com/s2nOn6m.jpg

: 我想詢問第三題整個 : 但我不知如何判斷and如何下筆 : 想尋求一下提示 : 我是知道連續的定義 : 但我對這種不太會應用 : 感謝板上大大的幫忙第三小題給個反例： f(x) = ︴xsin(1/x) , x ≠0 ︴0 , x = 0 取兩個數列 x_n = 1/2nπ 與 y_n = 1/(2nπ+π/2) 則| f(x_n) －f(y_n)| = 1/(2nπ+π/2) 若題目敘述成立，則存在 E >0 使得 1/(2nπ+π/2) ≦ E [1/2nπ－1/(2nπ+π/2)] , for all n 皆成立通分之後會發現不可能 (取n足夠大時，會產生矛盾) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.214.198 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1485086374.A.F9A.html

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a84172543

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