Re: [微積] 向量積分求解

看板Math作者 (希望願望成真)時間7年前 (2017/01/18 13:53), 編輯推噓1(103)
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※ 引述《jackieputint (阿澤)》之銘言: : f(x,y)=(x+y,2x+3y) : 要算: : f(x,y)在單位2維圓盤上面的面積 : 先謝謝各位大大 u = x + y v = 2x + 3y ∫[▽u X ▽v]dxdy = ∫dxdy = π -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484718812.A.79D.html

01/18 13:57, , 1F
那我不用管f是向量函數嗎@@
01/18 13:57, 1F

01/18 14:45, , 2F
此題亦可用線性變換的行列式做
01/18 14:45, 2F

01/18 14:46, , 3F
圓盤本來面積為pi,變換矩陣的行列式為1,二者相乘
01/18 14:46, 3F

01/18 14:46, , 4F
故變換后面積為pi
01/18 14:46, 4F
文章代碼(AID): #1OVmBSUT (Math)
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