Re: [微積] 請問單位向量的散度...
※ 引述《qama (G.M.T.)》之銘言：
: 我想請問單位向量的散度是如何變成這樣的呢？ @@
: 謝謝~
: │n│^2 ▽‧n-((n‧▽)n)‧n
: ▽n(hat)= ────────────────
: │n│^3
: 又在另外一篇文章看到
: ▽F │▽F│▽(▽F) - ▽(│▽F│)^T*▽F
: ▽N=▽(────)=────────────────────
: │▽F│ │▽F│^2
: 請問這兩個公式為什麼會不一樣呢@@?
: 謝謝~
n(hat) = n/|n|
將▽F -> n會得到一樣的結果
從第二個式子出發
^ |n|▽‧n - [▽(|n|)]‧n
▽n = ---------------------------
|n|^2
|n|▽‧n - {[2(n‧▽)n + 2n X (▽ X n)]/[2|n|]}‧n
= --------------------------------------------------------
|n|^2
|n|^2 [▽‧n] - [(n‧▽)n]‧n
= -------------------------------
|n|^3
就是第一式
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484706214.A.4B1.html
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：