[線代] 簡易三元一次方程組求解

看板Math作者 (漢聲)時間9年前 (2017/01/07 20:02), 9年前編輯推噓11(11推 0噓 17→)
留言28則, 8人參與, 最新討論串1/1
題目如下:http://imgur.com/VQOgUne
我用消去法後得(-a-b-1)z=c 一組解--> a+b =\= -1 無限多組解---> a+b=-1 且 c=0 無解--> a+b=-1 且 c =\= 0 我的答案是1,2,4,5 (3不選，因為有解，c不一定是0，例如有唯一組解時) 解答卻是1,2 請問版上大大，我的邏輯錯在哪裡?感恩~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.66.95.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1483790577.A.819.html
推
01/07 20:25, , 1F
我的答案跟你一樣，這是大考的題目嗎?會不會出錯了?
01/07 20:25, 1F
此為網路模擬考卷，不知是否真是答案錯誤? ※ 編輯: hsheng (210.66.95.23), 01/07/2017 20:34:45
推
01/07 21:03, , 2F
我很久沒算，剛剛是翻線代的高斯消去法那章照著解的
01/07 21:03, 2F
→
01/07 21:06, , 3F
，應該不會錯，不然就看接下來有沒有人驗算了。
01/07 21:06, 3F
推
01/07 21:12, , 4F
應該是4.和5.要同時成立該命題才為真
01/07 21:12, 4F
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01/07 21:14, , 5F
我覺得是出題語意問題..
01/07 21:14, 5F
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01/07 21:14, , 6F
出題者認為全對才算, 邏輯上來看沒甚麼問題
01/07 21:14, 6F
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01/07 21:14, , 7F
所以兩個選項併成一個選項，這樣就對了
01/07 21:14, 7F
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01/07 21:15, , 8F
選4,5的邏輯沒甚麼問題
01/07 21:15, 8F
→
01/07 21:16, , 9F
單獨成立不為真啊，應該沒有邏輯問題才是
01/07 21:16, 9F
推
01/07 21:18, , 10F
我知道你的意思, 但我認為4,5指的是充分條件
01/07 21:18, 10F
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01/07 21:19, , 11F
單獨這樣看充分條件, 邏輯上應該為真
01/07 21:19, 11F
推
01/07 21:20, , 12F
從語意來看就是不能選了，因為不一定無解～
01/07 21:20, 12F
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01/07 21:22, , 13F
抱歉，題目看反了，這樣應該4.5.可選
01/07 21:22, 13F
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01/07 21:34, , 14F
從看出題者給的答案選項應該這樣改:
01/07 21:34, 14F
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01/07 21:34, , 15F
(4)若方程式無解, 則只有c非0時成立
01/07 21:34, 15F
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01/07 21:34, , 16F
(5)若方程式無解, 則只有a+b非-1時成立
01/07 21:34, 16F
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01/07 21:34, , 17F
這樣就不能選4,5
01/07 21:34, 17F
推
01/07 22:49, , 18F
4,5那種說法是必要條件 但不充分
01/07 22:49, 18F
→
01/07 22:50, , 19F
就邏輯上來說4,5都沒錯 但從"標準答案"上來看
01/07 22:50, 19F
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01/07 22:51, , 20F
顯然出題者是想問充要條件
01/07 22:51, 20F
→
01/07 22:52, , 21F
這題出得比前面那題長方形 平行四邊形還爛
01/07 22:52, 21F
推
01/08 10:28, , 22F
克拉瑪
01/08 10:28, 22F
推
01/08 10:33, , 23F
4. 無解的話不能只有c被限制，選項描述的白話是對你
01/08 10:33, 23F
→
01/08 10:33, , 24F
說，若方程組無解，我（只要）c=\=0就好？
01/08 10:33, 24F
推
01/08 10:36, , 25F
5. 也是同4的解讀方式去看待，但或許真的對解讀上，
01/08 10:36, 25F
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01/08 10:36, , 26F
真的會有兩派的說法！！！
01/08 10:36, 26F
推
01/08 11:04, , 27F
就只是充分跟必要條件搞反了而已...沒有什麼哪派
01/08 11:04, 27F
推
01/09 07:48, , 28F
98年學測題改的, 4,5跟學測敘述幾乎一樣, 是對的阿
01/09 07:48, 28F
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