[微積] 求教一題積分

看板Math作者 (彎彎領導人習大大)時間9年前 (2017/01/07 17:01), 9年前編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/PJTCmz7.jpg
不知道該怎麼積這個 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.165.106 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1483779687.A.976.html
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01/07 17:03, , 1F
三倍角公式把它拆成 cos3θ 和 cosθ
01/07 17:03, 1F
我居然忘了這個 謝謝大大 ※ 編輯: yuyujack (101.9.165.106), 01/07/2017 17:04:13
推
01/07 17:21, , 2F
看成(cosθ)^3對(-cosθ)積分 所以答案就是-(cosθ)
01/07 17:21, 2F
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01/07 17:21, , 3F
^4/4
01/07 17:21, 3F
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01/07 17:22, , 4F
答案：-(cos θ)^4/4
01/07 17:22, 4F
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01/07 17:32, , 5F
cos=u, 應該u^3du
01/07 17:32, 5F
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01/07 17:34, , 6F
而且 du=-sin@d@才對
01/07 17:34, 6F
推
01/07 23:36, , 7F
一樓是多繞路, 用二樓的就好
01/07 23:36, 7F
推
01/08 00:34, , 8F
啊, 我看下面的 ∫cos^3 u du 就直接提三倍角了
01/08 00:34, 8F
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01/08 00:34, , 9F
結果是原 PO 變數變換換錯...
01/08 00:34, 9F
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01/08 00:34, , 10F
正確的變換是 Tiderus 所提那樣
01/08 00:34, 10F
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