Re: [機統] 期望值 - 中正電機所消失
※ 引述《martine318 ()》之銘言：
: 題目 :
: Independent trials , each of which is a success with probability p , are
: performed until there are 3 consecutive successes. What is the mean
: number of necessary trials.
: 解答 :
: 令Nk為連續k次成功所須試驗的平均次數
: 以下Nk、Nk-1、No的k、k-1、o 均為N的下標
: Nk = Nk-1 + 1 + (1-p)Nk 且 No = 0
: 故
: N1 = No + 1 + (1-p)N1 => N1 = 1/p
: 故
: N2 = N1 + 1 + (1-p)N2 => N2 = (1/p) + (1/p^2)
: 故
: N3 = N2 + 1 + (1-p)N2 => N3 = (1/p) + (1/p^2) + (1/p^3)
: -------------------------------------------------------------------------
: 想請問一下
: Nk = Nk-1 + 1 + (1-p)Nk 這一項怎麼來的呢
: 感謝!!
→ OppOops : 可以用indicator function來解釋 01/01 23:49
→ OppOops : 從Nk-1再丟一次確定到, 若是失敗從0開始所以(1-p)Nk 01/01 23:54
想請問一下，為什麼失敗從0開始要寫成(1-p)Nk呢
謝謝!!
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