[中學] 一題與圓有交點極值問題請教~

看板Math作者 (騷人墨客)時間7年前 (2016/12/21 23:27), 編輯推噓5(5推 0噓 11→)
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想請教站上大師指點 該如何下手，感謝，謝謝您，謝謝~ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G935F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.230.197 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1482334072.A.FBB.html
推
12/22 00:05, , 1F
後面向量可以分解成tu+(1-t)v+(k-1)v
12/22 00:05, 1F
→
12/22 00:07, , 2F
前兩個向量係數相加為1 可以畫一條直線出來
12/22 00:07, 2F
推
12/22 00:11, , 3F
選取線上某一點再移動(k-1)v會通過圓，利用這個關係
12/22 00:11, 3F
→
12/22 00:11, , 4F
去找最小值
12/22 00:11, 4F
→
12/22 00:18, , 5F
感謝大師，但不是很懂，能否再說明一下，謝謝您
12/22 00:18, 5F
推
12/22 00:18, , 6F
剛才想到不用這麼麻煩，因為係數相加就是k，所以可
12/22 00:18, 6F
→
12/22 00:18, , 7F
以畫出直線，之後再平移到與圓相切的位置即可
12/22 00:18, 7F
推
12/22 00:22, , 8F
當k=1時，p點的軌跡就是3x+4y-10=0
12/22 00:22, 8F
→
12/22 00:23, , 9F
用柯西求圓的切線方程式為3x+4y-20=0
12/22 00:23, 9F
→
12/22 00:24, , 10F
所以k>=2
12/22 00:24, 10F
→
12/22 10:45, , 11F
謝謝您，謝謝
12/22 10:45, 11F
推
12/23 08:56, , 12F
中模的考題哈哈 我講一下我們老師的解法：1.先整理
12/23 08:56, 12F
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12/23 08:56, , 13F
係數 2.把t用加減消去法消掉 可以得到一個直線方程
12/23 08:56, 13F
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12/23 08:56, , 14F
式 3.因為跟圓有兩個交點 所以d(O,L)小於等於1 代
12/23 08:56, 14F
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12/23 08:56, , 15F
公式可得
12/23 08:56, 15F
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12/23 09:08, , 16F
這就幾天前下面一篇的作法阿
12/23 09:08, 16F
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