[微積] 大學積分估算

看板Math作者 (馬克先生~)時間9年前 (2016/12/21 08:23), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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這一題算一個晚上了，還是無解 想請問一下各位前輩 題目如下 ∫(x^4) * EXP(X^2) dx 範圍是 0 到 R/a (1) 求積分 (2) 在 R>>>>a 的情況下求解 麻煩各位了，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.235.77 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1482279820.A.5BC.html
推
12/21 19:34, , 1F
exp 裡面是不是有負號? 不然 R>>a 時被積函數發散
12/21 19:34, 1F
→
12/22 09:41, , 2F
對 不好意思漏打了
12/22 09:41, 2F
推
12/22 17:48, , 3F
用分部積分把 x^4 降次降下來
12/22 17:48, 3F
→
12/22 17:49, , 4F
最後會剩下 ∫exp(-x^2)dx, 這會得到 erf
12/22 17:49, 4F
→
12/22 17:54, , 5F
然後 R>>a 時分部積分前面的項都會消失, 剩下 erf
12/22 17:54, 5F
→
12/22 17:54, , 6F
再用 erf(大)=1 即可得到近似值
12/22 17:54, 6F
→
12/24 00:14, , 7F
會了，感恩～
12/24 00:14, 7F
→
12/24 00:14, , 8F
謝謝，L大
12/24 00:14, 8F
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