Re: [中學] 多項式求特定次方之係數

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間9年前 (2016/12/15 12:07)推噓3(3推 0噓 7→)

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※ 引述《x94jo3 (霹靂卡霹靂啦啦)》之銘言： : http://i.imgur.com/TUGfHdy.jpg

: 雖然知道可以用其他方式解 : 但想知道後面的H為什麼是(4,1) : 利用x^(a+b+c+d)來解 : 1 小於等於a,b,c,d 小於等於10(符號變亂碼) : a+b+c+d=15 : 扣掉四個1後剩11個1,隨意擺(第一個H) : 再來後面扣掉不合的(第二個H) : 為什麼最後是剩1個1多出來不合？ : 謝謝 (x + x^2 + ... + x^10)^4 = x^4 (1 + x + x^2 + ... + x^9)^4 x^15 = x^4 * x^11 H(4,11) 是非負整數a, b, c, d 使a + b + c + d = 11 但是 10, 1, 0, 0及其排列和 11, 0, 0, 0及其排列都必須扣除而這兩群又可合併成 (10, 0, 0, 0) + [(1, 0, 0, 0)及其排列] 排列數就是4 * H(4, 1) 最後結果就是H(4, 11) - 4H(4, 1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1481774835.A.49D.html

推

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