Re: [代數] 工數nonhomogeneous ODE
※ 引述《johnny851005 (crocodile)》之銘言：
: 各位好，原因是這樣的
: 小弟在解一題工數遇到瓶頸了，還請各位幫幫忙！
: 題目：
: (x^2D^2+xD-9I)y=48x^5
: 我的解法是這樣
: http://i.imgur.com/UoLQP4F.jpg
: 可是解答的寫法確是
: http://i.imgur.com/qPtzWyL.jpg
: 請各位好心的大大幫幫我！
你的解法錯誤的地方
|y_1 y_2 ||u' | = | 0 |
| || | | |
|x^2 y_1' x^2 y_2'||v' | |48x^5 |
y_1 = x^3
y_2 = x^(-3)
| x^3 x^(-3)|
W = | | = -3x - 3x = -6x
| 3x^4 -3x^(-2)|
u' = 8x
v' = -8x^7
=> u = 4x^2
v = -x^8
=> y_p = 4x^5 - x^5 = 3x^5
你的問題就是出在沒有搞清楚證明是怎麼來的
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