[中學] 三元一次求解

看板Math作者 (我啊我啊我啊)時間9年前 (2016/11/11 23:59), 9年前編輯推噓2(2推 0噓 12→)
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2a-b-3c=0 2a+5b+3c=0 -2a+b+3c=0 求非零解 Ans:a=1 b=-1 c=1 不管怎麼做都是0=0 有什麼好方法嗎!? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.142.232 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478879985.A.5C8.html ※ 編輯: james544418 (61.228.142.232), 11/12/2016 00:01:42
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11/12 00:11, , 1F
選兩個方程式作外積求出法向量 在列出參數式
11/12 00:11, 1F
推
11/12 00:14, , 2F
這根本無限多組解，滿足a+b=0，再丟回去得到c值
11/12 00:14, 2F
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11/12 00:38, , 3F
簡化成a+b=0和b+c=0 然後隨便猜
11/12 00:38, 3F
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11/12 00:40, , 4F
通常不會算出每個變數 某個程度之後就要開始猜
11/12 00:40, 4F
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11/12 00:40, , 5F
反正基本上會怎麼猜怎麼對
11/12 00:40, 5F
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11/12 08:42, , 6F
如果遇到0＝0可設c＝t,去解得a=t,b=-t
11/12 08:42, 6F
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11/12 08:43, , 7F
a:b:c=1,-1,1
11/12 08:43, 7F
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11/12 08:43, , 8F
000也是一解
11/12 08:43, 8F
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11/12 12:38, , 9F
1跟3 根本是一樣的式子
11/12 12:38, 9F
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11/12 12:39, , 10F
題目先看看有沒有抄錯
11/12 12:39, 10F
推
11/12 16:19, , 11F
齊次方程要求非零解本來就要相依方程組才有
11/12 16:19, 11F
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11/12 16:19, , 12F
所以化出 0=0 是正常的, 要去找其他關係
11/12 16:19, 12F
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11/12 16:20, , 13F
然後直接令某個變數為參數去解出其他變數
11/12 16:20, 13F
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11/12 16:20, , 14F
(其實就是六樓的做法)
11/12 16:20, 14F
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