[幾何] 相同幾何圖形填滿或環繞的數量及限制

看板Math作者sa12e3時間9年前 (2016/11/01 14:04)推噓1(1推 0噓 28→)

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*共同條件:忽略不計邊長或半徑等厚度。題目(一): 一半徑為a的圓，外圍環繞多個相同半徑為a的圓 (外圍圓不限數量，繞滿整個中間圓為止) 令a為正數。試問欲將此外圍相同的圓剛好繞滿中間的圓，是否有可能達到這樣的要求? 若可行，則該a應為多少(或是無限制a大小)? 則外圍的圓數量共幾個? --- 題目(二): 一邊長為A的正三角形，內部填滿相同的正三角形 (內部正三角形邊長可不為A,此指的'相同'為內部正三角形都相同) [內部正三角形不限數量，填滿整個外部邊長為A的正三角形為止] 令A為正數。試問欲以相同的正三角形(邊長可不為A)填滿整個外部邊長為A的正三角形，是否有可能達到這樣的要求? 若可行，則該A應為多少(或是無限制a大小)? 則內部的正三角形數量共幾個? 則內部的正三角形邊長應為? === 題目綜合: [一、圓形改成正球體；二、正三角形改成正三角錐] --- 以上相同是我想到的題目，只是一直都沒有答案。請各位能者協助解答，感恩。 --- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.165.213.33 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477980278.A.306.html

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