[其他] 路徑的走法總數

看板Math作者sa12e3時間9年前 (2016/11/01 13:32)推噓0(0推 0噓 19→)

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*反走n單位,非捷徑走法,走過的路徑不重複,但經過的點可重複。 (一) [有圖,長方形] A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點路徑: A點到 B點 ( 2單位 * 3單位 ) 走法共 10 (種) 題目: [不走對角線方向] (1)令路徑途中可選擇縱向或橫向倒反走1單位(可倒反上、左任一方向)，試問走法共幾種? 以下為簡單少數幾個例子: A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點 A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點 A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點 (2)令路徑途中可選擇縱向或橫向倒反走2單位(可倒反上、左任一方向)，試問走法共幾種? [第(2)小題例如:縱向倒反走2單位或橫向倒反走2單位或縱向倒反走1單位+橫向倒反走1單位] 示例中路徑綠色先走，走完再走紫色。 A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點 A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點 (3)令路徑途中可選擇縱向或橫向倒反走3單位(可倒反上、左任一方向)，試問走法共幾種? A 點 ↘ 2單位 .－－ 3 | | | －－單 | | | －－位 | | | －－. ↖ B 點示例中路徑綠色先走，走完再走紫色，最後走亮藍色。 === 題目plus: [可走對角線方向,原走法不只10種] 試問可走對角線方向走法共幾種? --------------------------------------------------------------------------- (二) [無圖,長方體] 路徑: 一頂點(A點) 至 3D對角的另一頂點(B點) [ 3單位 * 2單位 * 5單位 ] 題目: [不走對角線方向] (1)令路徑途中可選擇縱向或橫向倒反走1單位(可倒反上、下、左、右任一方向)，試問走法共幾種? (2)令路徑途中可選擇縱向或橫向倒反走2單位(可倒反上、下、左、右任一方向)，試問走法共幾種? (3)令路徑途中可選擇縱向或橫向倒反走3單位(可倒反上、下、左、右任一方向)，試問走法共幾種? === 題目plus: [可走對角線方向] 試問可走對角線方向走法共幾種? --------------------------------------------------------------------------- 這是我之前想到的題目，但一直找不到解法@@ 有勞各位大大幫忙解題，感謝。 --- *對角線不倒反走是因為需增加第二個倒反走長度單位限制，且3D長度不一，故不出此題。 --- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.165.213.33 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477978327.A.3E8.html

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Desperato

11/01 13:48, , 1^F

11/01 13:48, 1^F

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Desperato

11/01 13:49, , 2^F

11/01 13:49, 2^F

抱歉，打太快了，這路徑問題太久沒學有些忘記已修正，謝謝您。 ※ 編輯: sa12e3 (115.165.213.33), 11/01/2016 14:27:00

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LPH66

11/01 14:28, , 3^F