[機統] 球丟人與瓶子的機率

看板Math作者 (Leanne)時間9年前 (2016/10/29 01:37), 9年前編輯推噓4(4推 0噓 16→)
留言20則, 4人參與, 最新討論串1/1
假設，有一個人和一個立著的瓶子 現在有一個人丟一顆球，球不是打到人就是瓶子 但是，瓶子被丟到倒下後就不會立起來代表不會再被丟到 代表第一次丟到瓶的話第二次一定丟到人 現在丟兩球，問瓶子倒下的機率 我是想說 只有三種情況 人瓶.瓶人.人人 所以瓶子倒下的機率是2/3 但是感覺又哪裡怪怪的 因為計算不會列式 所以想請問表列沒問題嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.115.172.4 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477676236.A.460.html
推
10/29 01:39, , 1F
關鍵在你的「等機率假設」用在哪裡
10/29 01:39, 1F
問!等機率假設是?
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10/29 01:40, , 2F
你這種設法會得到 2/3
10/29 01:40, 2F
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10/29 01:40, , 3F
如果是設「人瓶都在時打到人或瓶是 1/2」
10/29 01:40, 3F
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10/29 01:40, , 4F
連二次人的機率為 (1/2)*(1/2) 所以所求為 3/4
10/29 01:40, 4F
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10/29 01:41, , 5F
那分布就是人瓶1/4 瓶人1/2 人人1/4 倒瓶機率3/4
10/29 01:41, 5F
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10/29 01:41, , 6F
同L大所言，你三件事發生的機率不一樣
10/29 01:41, 6F
對阿 就是發現機率都不太一樣 所以我覺得2/3答案說服不了自己 因為如果用算的算出人人的機率是1/4 那我就覺得奇怪了 這種情況打到瓶子的機率是3/4 可是我明明知道其中一種情況(瓶瓶)不會發生 因為第二次的機率會隨著第一次而改變 所以我才說我式子列不出來
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10/29 01:42, , 7F
再進一步, 人瓶都在時打到人或瓶的機率可以不同
10/29 01:42, 7F
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10/29 01:45, , 8F
這些差異都源自於對結果所設定的機率假設
10/29 01:45, 8F
那如果就像我一開始問的 但是沒有下面我的那些假設 直接問丟兩球打到瓶子的機率 你們會怎麼來回答呢? ※ 編輯: ab710912 (59.115.172.4), 10/29/2016 02:27:30
推
10/29 05:09, , 9F
那就只有條件不足一個答案, 因為連分布都不明了
10/29 05:09, 9F
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10/29 05:10, , 10F
你會列不出來的原因就是你把兩種分布硬要混在一起講
10/29 05:10, 10F
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10/29 05:10, , 11F
但那是兩種不同的分布, 不可能同時成立
10/29 05:10, 11F
推
10/29 13:42, , 12F
我買樂透只有中跟不中 所以中獎機率是1/2
10/29 13:42, 12F
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10/29 13:43, , 13F
當然不對
10/29 13:43, 13F
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10/29 13:43, , 14F
你要先知道打中人的機率才知道沒打到瓶子的機率
10/29 13:43, 14F
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10/29 13:43, , 15F
題目沒給就是未知數
10/29 13:43, 15F
好啦...其實故事是這樣的 爐石這個遊戲的炎魔 對方場上有玩家和一隻怪 他會隨機打一個 但是我相信機率應該是一樣也就是1/2 可是我現在有兩隻炎魔 所以想知道他怪活下來的機率... ※ 編輯: ab710912 (59.115.172.4), 10/30/2016 01:37:34
推
10/30 09:13, , 16F
那就是怪物有1/4的機率活下來
10/30 09:13, 16F
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10/30 16:49, , 17F
所以這就是重點: 你的等機率是「人瓶俱在時各 1/2」
10/30 16:49, 17F
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10/30 16:50, , 18F
並不是「最後的三個事件各 1/3」
10/30 16:50, 18F
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10/30 16:50, , 19F
你要搞清楚哪些事件是等機率, 你想求的事件又是什麼
10/30 16:50, 19F
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10/30 16:51, , 20F
不是隨便列一列然後說它們機率相等
10/30 16:51, 20F
大概了解是什麼意思了 感謝樓上各位大大幫忙 ※ 編輯: ab710912 (59.115.172.4), 10/30/2016 17:27:48
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