Re: [中學] 一題空間向量
: 想了很久也想不到，
: 請板友協助。
PQ // MN, PN // QM, PQ ·PN=0 (PQMN 正方形)
所以 PQ // 平面 ACD, PN // 平面 BCD
而因 PQ 在平面 ABC 上
所以 PQ // (平面ABC 和 平面 ACD 的相交線)
所以 PQ // AC
同理 PN // BD
所以 AC ·BD = 0, 所以 (1) 成立
(2) AC // PQ // MN 所以 AC // 平面 PQMN
(4) 也很明顯，也有版友幫你證了
(3) PN // BD
所以 PN/BD = AN/AD
同理 MN/AC = DN/AD
所以 AC/BD = AN/DN
但不難找出AN不等於DN的例子 (即CD不垂直AB，AD也不垂直BC，但AC垂直BD)
所以只有 (3) 不正確
--
『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.101.8
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477538981.A.671.html
討論串 (同標題文章)
