[幾何] 月球公轉+自轉軌跡

看板Math作者 (tekton)時間9年前 (2016/10/22 22:35), 9年前編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 5人參與, 最新討論串1/1
各位大大晚安 請教一個幾何問題 已知： 太陽、地球、月亮分別為S、E、M三個質點 R1：太陽到地球的距離 (地球以圓形軌道繞太陽公轉，R1為公轉半徑) R2：地球到月亮的距離 (月球以圓形軌道繞地球公轉，R2為公轉半徑) R2<R1 A1：地球公轉速率 A2：月球公轉速率 假設黃道面與白道面位在相同平面上 求解： 1.以極座標表示月球任一時候的位置(x,y) -> 假設太陽為原點 2.月球的軌跡方程式 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.163.194.51 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477146947.A.1F8.html
推
10/22 22:37, , 1F
原點在哪裡? 照題目這敘述我猜是太陽?
10/22 22:37, 1F
→
10/22 22:42, , 2F
恩恩 以太陽為原點。不好意思 沒打清楚
10/22 22:42, 2F
※ 編輯: tekton (203.163.194.51), 10/22/2016 22:43:26
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10/22 22:55, , 3F
這不叫月球自轉吧?...
10/22 22:55, 3F
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10/22 22:57, , 4F
啊~ 我又筆誤了，是月球繞地球公轉，謝謝提醒!
10/22 22:57, 4F
※ 編輯: tekton (203.163.194.51), 10/22/2016 22:58:58 ※ 編輯: tekton (203.163.194.51), 10/22/2016 23:01:59
推
10/22 23:40, , 5F
是當作白道面和黃道面重疊嗎？
10/22 23:40, 5F
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10/22 23:49, , 6F
恩恩 假設黃道面和白道面平行且重疊
10/22 23:49, 6F
※ 編輯: tekton (203.163.194.51), 10/22/2016 23:54:32 ※ 編輯: tekton (203.163.194.51), 10/23/2016 16:31:14
推
10/23 16:47, , 7F
軌跡不就 R1*cos(A1*t)+R2cos*(A2*t+θ)嗎
10/23 16:47, 7F
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10/23 16:48, , 8F
還是後面那項是nontrivial的?(不太確定是不是那個
10/23 16:48, 8F
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10/23 23:44, , 9F
有參考解，但我推不太出來，所以上來請教：
10/23 23:44, 9F
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10/23 23:45, , 10F
x=R1*cos(2*pi*θ)+R2*cos(2*pi*θ*(A2/A1))
10/23 23:45, 10F
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10/23 23:45, , 11F
y=R1*sin(2*pi*θ)+R2*sin(2*pi*θ*(A2/A1))
10/23 23:45, 11F
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10/24 07:35, , 12F
前面那項是公轉軌道 後面那項是自轉軌道
10/24 07:35, 12F
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10/24 07:36, , 13F
公轉軌道週期是1 自轉軌道週期A1/A2
10/24 07:36, 13F
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10/24 07:37, , 14F
這幾乎是物理上的直觀寫法...
10/24 07:37, 14F
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10/26 00:17, , 15F
恩恩! 請問這個如果用圖示的話 該怎麼理解呢? 謝謝!
10/26 00:17, 15F
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10/26 08:27, , 16F
網路上都是直接給公式 沒有說明的樣子
10/26 08:27, 16F
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10/26 08:27, , 17F
10/26 08:27, 17F
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