[其他] 代數幾何

看板Math作者 (小豪)時間7年前 (2016/10/03 23:28), 編輯推噓1(109)
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我讀 Hartshorne 的 Algebraic Geometry 作到 P.68 1.19 的(b) Let X be a topological space, let Z be a closed subset, U = X-Z j : U → X be its inclusion. (b) F be a sheaf on U. ( j_!(F) )_p is equal to F_p if p ∈ U, 0 if p is not belongs to U. 後面要證明 j_!(F) is the only sheaf on X which has this property. 唯一性這裡,我想到假設有另一個sheaf滿足這個性質,想證明它們是isomorphism 可是我定不出morphism,我覺得我根本想錯證法。 直覺上是對的,但這個要怎麼看??~~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.204.164.142 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1475508503.A.062.html

10/04 07:28, , 1F
這個敘述看起來怪怪的,因為有相同的 stalk 並不能
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保證兩個 sheaves 之間有 map
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10/04 07:29, , 3F
你可以想一個最流氓的例子就是把每個 F_p 拿去作
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10/04 07:29, , 4F
skyscraper sheaf 然後把每個這樣的 skyscraper
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10/04 07:30, , 5F
直和起來, 這樣得到的 sheaf 與 F 有相同的 stalk
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10/04 07:42, , 6F
我在想你是不是漏了什麼條件,比方說當限制在 U 上
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的時候會等於 F (這個條件就強多了)
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10/04 07:59, , 8F
事實上會存在你要的 morphism 的條件正好等價於
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10/04 08:00, , 9F
存在 F 到限制在U上的 morphism
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10/05 22:41, , 10F
嗯,漏東西了@@,我知道了。
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