[其他] 請問圓錐曲線的證明

看板Math作者 (我愛$$)時間7年前 (2016/09/22 12:33), 編輯推噓2(2013)
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如題 小弟在算中學圓錐曲線的時候發現有 半焦距的平方=實半轴的平方+虛半轴的平方 (a2 +b2 =c2 ) 卡在這裏,我想請問這條式子有無證明,還是僅僅只是原則而已。 謝謝各位 ----- Sent from JPTT on my LGE LG-H815. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.204.114.254 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1474518814.A.DC8.html

09/22 12:43, , 1F
這比較像是虛半軸的定義
09/22 12:43, 1F

09/22 12:44, , 2F
畫圖 看定義
09/22 12:44, 2F

09/22 16:08, , 3F
所以是算自然規則嗎
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09/22 17:42, , 4F
證明兩條漸進線方程式應該就足夠了
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09/22 21:46, , 5F
實半軸這名詞是因為在圖形上有條線段長度為此
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09/22 21:46, , 6F
且該線段是某個圖形和軸相關的距離之一半
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09/22 21:47, , 7F
但虛半軸卻沒有這樣的線段存在
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09/22 21:47, , 8F
只是因為代數計算上有個作用很像的量 (或許差負號)
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09/22 21:47, , 9F
所以就把那個類似的量叫虛半軸
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09/22 21:48, , 10F
基本上就是一樓在講的「這比較像是虛半軸的定義」
09/22 21:48, 10F

09/23 01:38, , 11F
應該不只是這樣啦^^ 因為把虛軸那邊的變量做Wick
09/23 01:38, 11F

09/23 01:39, , 12F
rotation以後,方程式會描述一個橢圓,這時「第二」
09/23 01:39, 12F

09/23 01:40, , 13F
軸就現身了,趁現在計算他的一半長度即是虛半軸。
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09/23 08:21, , 14F
那要先有個明確虛半軸的定義 不使用這個的話
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09/23 08:22, , 15F
我會用漸進線長方形來做 所以才說證漸進線方程式
09/23 08:22, 15F
文章代碼(AID): #1NuryUt8 (Math)