[中學] 根式問題

看板Math作者 (123456)時間7年前 (2016/09/19 08:57), 編輯推噓18(18推 0噓 44→)
留言62則, 9人參與, 最新討論串1/1
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如圖 解答是B兩個 但我覺得只有丙一項是對的 其餘都是錯的 不知道是我錯還是解答錯 謝謝你們。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.116.4.118 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1474246623.A.2FE.html
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09/19 10:07, , 1F
我覺得你對
09/19 10:07, 1F
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09/19 10:47, , 2F
為什麼我覺得是全錯... ??可以請高手幫我解答嗎
09/19 10:47, 2F
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09/19 11:09, , 3F
sqrt(4+4/15)=sqrt(64/15)=sqrt(16*4/15)
09/19 11:09, 3F
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09/19 11:09, , 4F
=4sqrt(4/15)
09/19 11:09, 4F
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09/19 11:49, , 5F
不理解的是帶分數表示法 A(B/C) 要解讀成A又(加)
09/19 11:49, 5F
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09/19 11:49, , 6F
B/C 還是A 乘B/C
09/19 11:49, 6F
推
09/19 11:56, , 7F
丁的a要大於等於零才對
09/19 11:56, 7F
推
09/19 12:17, , 8F
原po正確
09/19 12:17, 8F
推
09/19 14:44, , 9F
回五樓, 題目的丙是整數乘根號, 和帶分數無關
09/19 14:44, 9F
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09/19 14:45, , 10F
而 4+4/15 已經明寫出 + 號了所以也跟帶分數無關
09/19 14:45, 10F
推
09/19 16:01, , 11F
其實丁還是可以解釋成對的: 一旦寫出式子，就會
09/19 16:01, 11F
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09/19 16:02, , 12F
默認 a 的值要讓算式有意義
09/19 16:02, 12F
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09/19 16:04, , 13F
這其實算是一種共同約定的問題。至少在我高中的時代
09/19 16:04, 13F
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09/19 16:04, , 14F
寫題目的邏輯是這樣
09/19 16:04, 14F
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09/19 16:23, , 15F
a=-2,算式也不會沒有意義吧,我記得當初老師教這邊
09/19 16:23, 15F
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09/19 16:23, , 16F
就有特別強調
09/19 16:23, 16F
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09/19 16:40, , 17F
主要還是要看這題出在國中還是高中吧
09/19 16:40, 17F
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09/19 16:40, , 18F
國中的根號已經有特別給他定義,根號內不能為負
09/19 16:40, 18F
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09/19 16:41, , 19F
所以出在國中這題是對的
09/19 16:41, 19F
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09/19 16:41, , 20F
但出在高中,根號內已可為負數,就會是錯的
09/19 16:41, 20F
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09/19 16:41, , 21F
上述是單純指(丁)
09/19 16:41, 21F
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09/19 16:56, , 22F
喔喔喔,我沒注意到(丁)的中間那個等號,我誤會a大了
09/19 16:56, 22F
推
09/19 18:13, , 23F
就算高中根號內也不能為負吧？
09/19 18:13, 23F
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09/19 18:13, , 24F
除非定義成取輻角最小的根啦 但我沒這印象@@
09/19 18:13, 24F
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09/19 18:14, , 25F
*更正: 主輻角
09/19 18:14, 25F
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09/19 18:14, , 26F
但老實說考這個很沒意思就是了
09/19 18:14, 26F
推
09/19 18:42, , 27F
高中根號內不能為負???那我們學 i 在學什麼?
09/19 18:42, 27F
推
09/19 18:53, , 28F
高中只知道 i^2=-1 但沒有定義 根號-1
09/19 18:53, 28F
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09/19 18:55, , 29F
有出現根號-1的地方只有二次方程式的解，那時候是
09/19 18:55, 29F
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09/19 18:56, , 30F
正負一起出現的。
09/19 18:56, 30F
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09/19 18:58, , 31F
這麼一回想好像又有了。可能我記錯了吧@@
09/19 18:58, 31F
推
09/19 19:07, , 32F
我原本是只有注意到sqrt(a^2)=a,才會說若a=-2,式子
09/19 19:07, 32F
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09/19 19:08, , 33F
還是有意義,只是等號是錯的,右邊要改成-a
09/19 19:08, 33F
推
09/19 19:10, , 34F
厄.....我到底在說甚麼,抱歉,請不要理我
09/19 19:10, 34F
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09/19 19:21, , 35F
如果a是負數，那最左邊不會等於最右邊
09/19 19:21, 35F
推
09/19 19:30, , 36F
的確高中有定義根號-1，丁就變成錯的了
09/19 19:30, 36F
推
09/19 20:07, , 37F
所以才說,高中的話丁錯,但國中還沒教i之前有定義
09/19 20:07, 37F
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09/19 20:07, , 38F
根號內不能為負,所以丁是對的
09/19 20:07, 38F
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09/19 20:08, , 39F
這一題要看出在國中或高中,答案是2個和1個
09/19 20:08, 39F
推
09/19 22:04, , 40F
沒有，就算在國中，沒有說就是沒有說，a可正可負
09/19 22:04, 40F
推
09/20 00:11, , 41F
舉個例子，我們會因為 n 可能非整數，就說
09/20 00:11, 41F
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09/20 00:12, , 42F
「n 的因數和必定不小於 n」這件事是錯的嗎？
09/20 00:12, 42F
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09/20 00:13, , 43F
歸結到底就是題目根本沒給 a 的範圍，導致需要
09/20 00:13, 43F
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09/20 00:13, , 44F
約定俗成。 所以我才說這種問題沒啥意思
09/20 00:13, 44F
推
09/20 00:18, , 45F
不, 只要教了負數(丁)就是錯的
09/20 00:18, 45F
推
09/20 00:20, , 46F
所以只要教了小數，「n 的因數和必定不小於 n」就
09/20 00:20, 46F
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09/20 00:20, , 47F
是錯的？ 兩個邏輯上是一樣的喔
09/20 00:20, 47F
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09/20 00:20, , 48F
國中教了負數，但沒有定義負數的開根號
09/20 00:20, 48F
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09/20 00:21, , 49F
同理 n 的因數在 n 小數時沒定義
09/20 00:21, 49F
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09/20 01:08, , 50F
不對, 提到因數時就已限定n是整數了
09/20 01:08, 50F
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09/20 01:11, , 51F
而國中就可以寫:根號[(-2)^2]了, 這沒問題
09/20 01:11, 51F
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09/20 01:12, , 52F
但即使是在國中, 根號[(-2)^2]也不會等於-2
09/20 01:12, 52F
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09/20 01:13, , 53F
可以寫根號[(-2)^2]=根號4=2, 但寫成丁就是錯的
09/20 01:13, 53F
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09/20 01:15, , 54F
ar大舉的例子比較像:(√a)(√b)=√(ab)
09/20 01:15, 54F
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09/20 01:16, , 55F
上面這等式在高中時不對, 但在國中時是對的沒錯
09/20 01:16, 55F
推
09/20 01:26, , 56F
有問題的是中間那項 [根號(-2)]^2
09/20 01:26, 56F
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09/20 01:27, , 57F
你可能跟 nobrother 大一樣沒注意到這項
09/20 01:27, 57F
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09/20 01:28, , 58F
或者你把等號想成是程式的「賦值」，但我覺得在數學
09/20 01:28, 58F
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09/20 01:28, , 59F
裡面等號就是相等，無需考慮由左往右的合理性
09/20 01:28, 59F
推
09/20 01:32, , 60F
補充: 也就是套用你的句型，提到 [根號(a)]^2 時
09/20 01:32, 60F
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09/20 01:32, , 61F
就已經限定 a 是非負之數了
09/20 01:32, 61F
推
09/20 01:46, , 62F
OK, 我確實看漏了中間那項, 那這樣是你說的有理
09/20 01:46, 62F
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