Re: [中學] 一題三角函數求解
※ 引述《nashchen (幸福的一刻~)》之銘言：
: 請問各位先進
: 今天學生拿此題來問，實在想不到怎麼解
: 煩請大家不吝指教
: 網址如下
: http://imgur.com/ts5UJj0
: 感謝~
把去年五月中旬的文章
拿來再貼一下
(1/3)+(1/4)+(1/6)=1/r
左式取最小公倍數12
兩邊同乘得r=4/3
最後利用內切圓面積與海龍公式相等
(4s/3)^2=s(s-x)(s-y)(s-z)
以s=3Δ/4代入
解得
Δ^2=(3Δ/4)[(3Δ/4)-(2Δ/4)][(3Δ/4)-(2Δ/3)][(3Δ/4)-(2Δ/6)]
=(3Δ/4)(Δ/4)(Δ/12)(5Δ/12)
右式再取最小公倍數12
通分得
Δ^2=(12^4)/[5*(3^3)]=(12/3)^3*(12/5)=(4^4)(3/5)
Δ=(16/5)sqrt(15)
因而
x+y+z=2s=(3/2)*(16/5)sqrt(15)=(24/5)sqrt(15)...ans
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