Re: [中學] 投影面積的關係式

看板Math作者wayne2011 (崴崴不讓我去碰她)時間9年前 (2016/09/11 10:35)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《counterplot (plot)》之銘言： : 在空間上，A,B,C是不共線的三點，△ABC面積為S，△ABC在yz,zx,xy三坐標平面之 : 投影面積依序為G,H,K，試證：S^2=G^2+H^2+K^2. 出現在陳一理所編著的"平向" 當中的例題去證 -> -> -> -> -> -> -> -> -> OA = a, OB = b ,OC = c (OA,OB,OC兩兩互垂,點A,B,C分別座落在x,y,z軸) 平方後 (delta)^2 -> -> -> -> -> -> =[(1/2)*|a |*|b| ]^2 + [(1/2)*|b|*|c |]^2 + [(1/2)*|c |*|a |]^2 亦即 S^2=K^2+G^2+H^2=G^2+H^2+K^2..."畢定"在空間中的推廣. p.s.此題在九章出版的"初等幾研" 　　亦有出現,也可供參考. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1473561301.A.EE7.html

推

ntust661

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yyc2008

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wayne2011

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