[線代] 請問有關於向量空間中的運算定義
先說聲打擾了，本人非數學系出身，系上也沒開線代的課程
大學之後的接觸也僅於工數而已，最近想要對線代做比較深入的探討
於是弄來了一本二手的筆記，但是在向量空間這個章節，
遇上了一個應該是符號看不太懂的地方，該段筆記原文：
設V為一個非空集合，F為一個體。今定義兩種運算分別為”+”和”‧”，則：
向量加法：V×V→V
純量乘法：F×V→V
即對所有u, v屬於V，存在唯一u+v屬於V，以及
對所有a屬於F，u屬於V，存在唯一a‧u屬於V
(由於”對所有”(倒A)，”屬於”(希臘字母的e)之符號不會打，故還原成文字敘述)
我的問題在於，向量加法中的數學描述「V×V→V」，
我起初認為是不是筆記有誤，因為加法為何會跑出「乘」的符號，
於是google了一下，
發現維基上寫的是：
向量加法：V + V → V，
把V中的兩個元素u和v映射到V中另一個元素，記作u + v
但是在「黃子嘉-線代離散研究室」的網站，
還有一個可download的英文pdf檔「Basics from linear algebra」中
( http://www.math.uiuc.edu/~kapovich/423-14/lin.pdf )
兩者對向量加法的定義皆為：「V×V→V」
因此，我覺得在定義運算時「×」這個符號應該有別的意思，
這邊便請版上高手幫忙解惑一下，
1. 在定義運算時的符號「×」是什麼意思？
2. 我要如何用文字描述V×V→V這個式子？
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