[代數] 迷向子群(isotropy subgroup)的問題
書上習題
令H = {z∈C:z=x+yi , x,y∈R , y > 0}
是複平面的上半平面.
SL_2(Z)可以看成作用於H的變換群,方法如下:
az+b
g*z = --------
cz+d
其中,g=[a b] ∈SL_2(Z)
[c d]
試求SL_2(Z)在z=2i的迷向子群(isotropy subgroup)
我的問題是
書上這邊是要我算出甚麼??
我只令a=ax+ayi ,ax,ay∈R
b.c.d.同理
根據條件
列出
axdy+aydx=bxcy+bycx
axdx-aydy=1+bxcx-bycy
2ay-bx=4cx+2dy
2ax+by=-4cy+2dx
然後就不知道要幹嘛
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