Re: [中學] 一元二次不等式問題

看板Math作者whenever7963 (Picket Berserker Type-0)時間9年前 (2016/09/03 14:51)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《z1x2c348 (肥宅)》之銘言： : 剛剛啃著題庫的時候遇到困難了 : 問了問身旁以及班上的同學 : 發現都沒有人會 : 希望版上有神人能夠幫忙解答拜託了rrr : http://i.imgur.com/rhn6bqD.jpg

(ax^2+bx+c)/(2x+d)>=0的解為1/2<x<=2或x<=-3/2 這裡可以使用技巧 3個邊界值依序為-3/2, 1/2, 2 首先考慮一個分式不等式(x-α)/(x-β)>=0 (α>β)的解為x>=α或x<=β但x!=β i.e. x>=α或x<β 再來看原題幹沒有出現等號的值是1/2 故2x+d=s(x-1/2) => s=2, d=1 ax^2+bx+c=t(x+3/2)(x-2)=t(x^2-(1/2)x+3) => a=t, b=-t/2, c=3t 再來判斷t的正負 1/2<x<=2或x<=-3/2這個解是在負號區故(ax^2+bx+c)(2x+d)最高次係數2a<0 => a<0 => t<0 令所求K=(a+2)^2+2b+cd=(t+2)^2-t+3t=t^2+6t+4 看你是要用微積分還是配方法總之Kmin=-5 此題解答應為-5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.114.241 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472885511.A.E54.html

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nobrother

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