Re: 拉普拉思
: 求高手開導
: 謝謝
推文的答案應該是錯誤的
因為誤用了公式
T
∫exp(-st)dt = -exp(-sT)/s + 1/s
0
=/= 1/s
1
----------------------
(1 + s)[1 - exp(-2s)]
1 ∞
= -------- Σ exp(-2ks)
(1 + s) k=0
∞ exp(-2k(s + 1))
= Σ exp(2k) -----------------
k=0 (s + 1)
f(t)
1
= L^(-1){----------------------}
(1 + s)[1 - exp(-2s)]
∞
= Σ exp(2k) exp(-t) u(t - 2k) t > 0
k=0
∞
= Σ exp(-(t - 2k)) u(t - 2k) t > 0
k=0
[t/2]
= Σ exp(-(t - 2k)) t > 0
k=0
exp(-t)[1 - exp(2[t/2] + 2)]
= ------------------------------ t > 0
1 - exp(2)
exp(-t) - exp(2)exp(-t + 2[t/2])
= --------------------------------- t > 0
1 - exp(2)
f(3) = exp(-3) + exp(-1)
[t/2]
maximum value = max{ Σ exp(-(t - 2k)), t=2p, p自然數 }
k=0
似乎沒有那麼好找......
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