[機統] 球箱問題 variance
假設我們有m個相同的球 隨機丟到n個箱子裡面
（隨機指 uniformly at random)
設X 為一個隨機變數,代表 "恰有k個球的箱子"的個數
所以X=1 代表恰有一個箱子有k個球
請問要怎麼計算variance呢？
我自己的想法
先算expectation. 令X_i 為一個rv代表 第i個箱子恰有k顆球
則E[X] = \sum E[X_i]
這很簡單
然後用公式
Var(X) = E[X^2] + (E[X])^2 去計算varaince
問題在於E[X^2]不知道怎麼算 感覺會牽扯到covariance
有不牽扯到covariance的算法嗎？
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推
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我知道 只是覺得有點難算
※ 編輯: steve1012 (68.180.36.146), 08/30/2016 10:21:07
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X = X_0 + X_1 + X_2 + ... X_n-1
E[X] = E[X_0] .....E[X_n-1] 為何不是線性的呢
不知道直觀上哪裡錯了？！
※ 編輯: steve1012 (68.180.36.146), 08/30/2016 12:22:33