Re: [中學] 請教一題整數系問題~~

看板Math作者whenever7963 (Valkyrie)時間9年前 (2016/08/19 20:36)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《flower1315 (小花)》之銘言： : 不好意思~~請問這題該如何解 : 設n為自然數， : 24的n次方整除 150! : 24的n+1次方不整除 150! : 求n=? : 麻煩各位神人了，謝謝！ 24=2^3*3 150!=150*149*148*...*1 24的質因數只有2和3 所以其實只有2和3的倍數有效 [150/2]=75 [150/4]=37 [150/8]=18 [150/16]=9 [150/32]=4 [150/64]=2 [150/128]=1 [150/3]=50 [150/9]=16 [150/27]=5 [150/81]=1 150!=2^(75+37+18+9+4+2+1)*3^(50+16+5+1)*k =2^146*3^72*k =24^48*(2^2*3^24*k) n=48 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.100.57 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1471610160.A.12C.html

推

flower1315

08/19 20:46, , 1^F

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