Re: [微積] 一題定積分的變數轉換
※ 引述《Motorlala (uu\\\)》之銘言：
: 各位先進大家好 想請問第一張圖的令t=z'-z 然後把(z-z')^2寫成(z'-z)^2 積分上下限
: 有置換 但是答案是錯的 第2張圖得到
: 的答案是對的 可否指教一下第一個寫法錯在哪裡 謝謝大家
: http://imgur.com/wktYNTW
: 手機排版請見諒
第一張圖答案可化成跟第二張圖一樣結果
[(L2-z)^2 + p^2]^(1/2) + (L2-z)
ln|---------------------------------|
[(L1+z)^2 + p^2]^(1/2) - (L1+z)
= ln|[(L2-z)^2 + p^2]^(1/2) + (L2-z)| - ln|[(L1+z)^2 + p^2]^(1/2) - (L1+z)|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(1) (2)
{[(L2-z)^2 + p^2]^(1/2) + (L2-z)}{[(L2-z)^2 + p^2]^(1/2) - (L2-z)}
(1) = ln|------------------------------------------------------------------|
[(L2-z)^2 + p^2]^(1/2) - (L2-z)
p^2
= ln|-------------------------------|
[(z-L2)^2 + p^2]^(1/2) + (z-L2)
{[(L1+z)^2 + p^2]^(1/2) - (L1+z)}{[(L1+z)^2 + p^2]^(1/2) + (L1+z)}
(2) = ln|-------------------------------------------------------------------|
[(L1+z)^2 + p^2]^(1/2) + (L1+z)
p^2
= ln|-------------------------------|
[(z+L1)^2 + p^2]^(1/2) + (z+L1)
[(z+L1)^2 + p^2]^(1/2) + (z+L1)
=> (1)-(2) = ln|---------------------------------|
[(z-L2)^2 + p^2]^(1/2) + (z-L2)
= 第二張圖答案
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推
07/11 11:19, , 1F
07/11 11:19, 1F
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