[中學] 有關高斯整數符號

看板Math作者 (小豪)時間8年前 (2016/07/02 12:14), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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習題： 證明 [ ( 3 + √7 )^n ] 為奇數，其中 n 為正整數。 ====================================================== 我想過試著用二項式定理、泰勒展開(超出中學數學)，都沒做出…… -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.219.45 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1467432859.A.109.html
推
07/02 12:21, , 1F
考慮數列 (3+√7)^n + (3-√7)^n
07/02 12:21, 1F
→
07/02 12:24, , 2F
可以求得這數列有遞迴式 a_n = 6a_{n-1} - 2a_{n-2}
07/02 12:24, 2F
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