[幾何] 同心圓環水平部分面積

看板Math作者 (QQ)時間9年前 (2016/04/26 18:13), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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如圖 http://imgur.com/3vHnegF
給一條水平共割線 想用x,r,R表示出紅色斜線面積,其中r是小圓半徑,R是大圓半徑 可以知道最簡單的case是x=R-r,次之是x=(R^2-r^2)^0.5 至於在中間跑的general case, 列一段時間都列不出來 用反三角函數表示也可以 脫離平面幾何太久了XDD 謝謝幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.31.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461665591.A.85F.html
推
04/26 19:03, , 1F
扇形扣掉三角形
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04/26 19:09, , 2F
我知道呀 可是在設變數時有兩個長度 怎麼表示成一
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04/26 19:09, , 3F
個??
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弦心距用海龍公式算出來，就可以了。
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會需要假設角度嗎 我還是要設2個角度耶@@ 覺得自己
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多令了變數但是不知道怎麼消
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有兩個扇形要算，小圓的圓心角比較小。
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04/26 20:24, , 8F
x,r,R圍成一個三角形，弦心距d可以用海龍公式算。
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04/26 20:27, , 9F
R^2*arccos(d/R) - r^2*arccos(d/r) - xd
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04/26 20:27, , 10F
最後那項是兩個"x,r,R圍成的三角形"
04/26 20:27, 10F
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04/26 20:37, , 11F
終於知道你意思了 謝謝!!
04/26 20:37, 11F
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