[代數] a^2-b^3=2 無正整數解

看板Math作者 (天使)時間8年前 (2016/04/26 01:36), 編輯推噓1(108)
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試證明 a^2-b^3 = 2 在a,b都是整數情況, 沒有正整數解 有人說用同餘就可以證明,不過個人測試半天辦不到orz -- 請多指教喔!! /\●/\ )) (( / /▲\ \ \\ My Blog: http://dreamyeh.pixnet.net/blog -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.6.83 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461605810.A.7B9.html

04/26 03:33, , 1F
這題目是把 27-25=2 加個負號是嗎...
04/26 03:33, 1F

04/26 03:39, , 2F
diophantine 跟 gcd 有關
04/26 03:39, 2F

04/26 03:41, , 3F
或者反證令存在b大於等於1也ok
04/26 03:41, 3F

04/26 03:42, , 4F
搞錯符號了Q 抱歉
04/26 03:42, 4F

04/26 08:50, , 5F
同餘不可能證,因為在整數上有解
04/26 08:50, 5F

04/26 09:55, , 6F
問正整數的解
04/26 09:55, 6F

04/26 10:45, , 7F
@suker: 同餘的所有都是建立在整數環上(Z/nZ這個環)
04/26 10:45, 7F

04/26 10:47, , 8F
所以整數的解必然decend下去到Z/nZ有解
04/26 10:47, 8F

04/26 16:54, , 9F
(1)^2-(-1)^3=2?
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