Re: [微積] 三角函數代換法
※ 引述《a016258 (憨)》之銘言：
: 賺點p幣
我也來… (恕刪)
※ 引述《kingfsg7326 (出手金銀鄧九五)》之銘言：
: 最近在做題目遇到難題在於三角函數代換法
: http://i.imgur.com/wXr9q2V.jpg
: 在 ∫（2u du/u^2+9)那邊為何用tanx=u代換法會錯求解
先乘除後加減… 2u du/u^2+9 = 2 du/u + 9…
如果你真的想要代入 u=tan(x)，則
2u du/(u^2+9)
= 2 tan(x) sec^2(x) dx / (9 + tan^2(x))
= 2 tan(x) sec^2(x) dx / (8 + sec^2(x))
= 2 sin(x) dx / (cos(x) (8 cos^2(x)+1))
= -2 d(cos(x)) / (cos(x) (8 cos^2(x)+1))
= …
又回到類似原本題目的式子
: 有時候能用三角函數積分但有時候又錯 到底什麼時候可以用搞得我好亂
什麼時候都可以用，只是會不會更容易就是另一回事了
--
『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.201.48
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461478395.A.C0F.html
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
微積
0
1