Re: [微積] 求解積分問題
: 題目中用羅必塔，可是分子的-1/x^2為什麼會出現
: http://i.imgur.com/aheYNaO.jpg
: 第二題則是完全不知道從何處下手，令x^1/2為u卻算不出來，請教各位高手了
1.
d/dx [ f( g(x) ) ] = f'( g(x) ) * g'(x)
f(x) = ln x , g(x) = 1 + (1/x)
你漏了 g'(x)
2. x = u^2 , dx = 2u du
1 2
=> ∫--------------- * 2u du ( cos u = 1 - 2 sin (u/2) )
u ( 1 - cos u)
2
= ∫ csc (u/2) du
= - 2 * cot(u/2) + C
= - 2 * cot( √x / 2 ) + C
有錯還請不吝指正。
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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推
04/16 15:17, , 1F
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