[微積] 高階線性常微分方程 求解第四題

看板Math作者 (新粘快熱)時間8年前 (2016/04/13 01:26), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
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如題 求解第四題 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.67.170 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460481963.A.681.html
推
04/13 01:40, , 1F
積一次變成 y''+y'-2y, 再拆成 y''-y'+2y'-2y
04/13 01:40, 1F
→
04/13 01:40, , 2F
令 z=y'-y 則上式就變成 z'+2z 以下簡單
04/13 01:40, 2F
→
04/13 01:48, , 3F
可以請大大 解釋清楚一點嗎@@
04/13 01:48, 3F
推
04/13 10:53, , 4F
給initial condition
04/13 10:53, 4F
→
04/13 10:53, , 5F
要不要試試Laplace transform
04/13 10:53, 5F
→
04/13 10:53, , 6F
等號右邊用平移定理
04/13 10:53, 6F
→
04/13 10:55, , 7F
還沒教到 Laplace
04/13 10:55, 7F
推
04/14 08:36, , 8F
分成homogenous 和 Nonhomogenous
04/14 08:36, 8F
→
04/14 08:36, , 9F
假設homogenous的解是e^mx,帶入得characteristic eq
04/14 08:36, 9F
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04/14 08:36, , 10F
uation,解m,特解部分用undetermined coefficients
04/14 08:36, 10F
→
04/14 08:36, , 11F
假設特解的樣子，帶進去
04/14 08:36, 11F
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