[中學] 相鄰異正整數之正差最大值

看板Math作者shingai (吸收正能量)時間9年前 (2016/04/09 13:28)推噓1(1推 0噓 11→)

留言12則, 3人參與討論串1/2 (看更多)

如標題，想請問如果現在有n_1, n_2, ....,n_k , k個正整數排入一個圓桌若S＝sum(|n_i-n_(i+1)|,i=1,2,...,k,n_(k+1):=n_1) 最大值有辦法一般化嗎？碰到的題目例子是1,2,3,...,19, 而S最大值簡答是寫180，排列方式就是 1,19,2,18,3,17,4,16,5,15,6,14,7,13,8,12,9,11,10 在試完1,19,2,18,3,17,4,16,5,15,6,14,7,13,8,12,9,10,11 也是讓S＝180 所以不具有唯一排法那這樣如何說明180會是最大呢？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.150.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460179713.A.9B2.html ※ 編輯: shingai (36.238.150.239), 04/09/2016 13:50:47

推

silvermare

04/09 14:11, , 1^F

04/09 14:11, 1^F

→

silvermare

04/09 14:14, , 2^F

04/09 14:14, 2^F

→

silvermare

04/09 14:15, , 3^F

04/09 14:15, 3^F