1.小明在電腦中打出如下排列的圓：○代表黑圓 ●白圓
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●......
若黑圓和白圓交錯排列，黑圓個數依1、2、3...的順序打出，白圓每次皆打1個，
依此規律打到第90個圓時恰為白圓，則白圓共有幾個？
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
答：A
2,5,9,14,20,27,35,44,54,65,77,90 所以12個。
列出來，心算一下，很快就得到答案，想求更快的"計算過程"，謝謝。
2.已知一等差數列前三十項總和a1+a2+...+a30=50，今將此數列分成三個新數列如下：
原數列中，項數除以3皆餘1者形成一新數列，其總和為a1+a4+...+a28=10
原數列中，項數除以3皆餘2者形成一新數列，其總和為a2+a5+...+a29=S1
原數列中，項數除以3皆整除者形成一新數列，其總和為a3+a6+...+a30=S2
則S2-S1=？
答：20/3
這題有算出來，但解法超慢，想求快速的解法，謝謝。
2a1+29d=10/3
10a1+135d=10 => d=2/3 想問d和a1有沒有比較快的解法？
S2-S1=10d 這個我原本就知道
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