[中學] 兩題算幾
1. 當(x,y) 在射線 x=t, y=-2-2t, t>=0 上變動時,若k= (1/4)^x+(1/2)^y
則k的最小值?
這題我用算幾不等式算，{2^(-2x) + 2^ (-y)} *1/2 >= {2^(-2x-y)}^ 1/2
又-2x-y=2 , 所以 k>=4 這樣算哪裡出錯呢? 正解應如何呢?
2. P1, P2 為以原O為圓心之單位圓半圓上的兩點,且Q1,Q2為直徑的兩端點,已知
角P1OP2=60度, 則三角形P1OQ1與三角形P2OQ2面積和的最小值和最大值?
這題我設 角P1OQ1為a度 而 角P2OQ2為120-a度
所求=1/2 [sina + sin(120-a)] >= [sina * sin (120-a)]^1/2
當等號成立時 sina=sin (120-a) , a=60度 所以最小值= (3/4)^ 1/2
這又是哪裡步驟出錯呢?
煩請高手題點指導，非常感恩!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.66.95.23
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458824994.A.F54.html
推
03/24 21:22, , 1F
03/24 21:22, 1F
→
03/24 21:33, , 2F
03/24 21:33, 2F
→
03/24 21:37, , 3F
03/24 21:37, 3F
推
03/25 01:21, , 4F
03/25 01:21, 4F
→
03/25 01:25, , 5F
03/25 01:25, 5F
→
03/25 01:26, , 6F
03/25 01:26, 6F
→
03/25 13:56, , 7F
03/25 13:56, 7F