[中學] 一題等差數列

看板Math作者時間9年前 (2016/03/24 19:37), 編輯推噓3(3推 0噓 0→)
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若a、b、c三數成等差數列，則x的二次方程式ax^2-2bx+c=0恆有下列哪一個根？ (A)-1 (B)1 (C)1/2 (D)2 答：B 因為是選擇題，我直接設a=1、b=3、c=5代入方程式，很快就得到答案B 想徵求正確的解法，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.157.73 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458819457.A.B49.html
推
03/24 19:39, , 1F
2b=c+a,可知x=1為ax^2-2bx+c=0之一根,亦是觀察得來.
03/24 19:39, 1F
推
03/25 01:09, , 2F
因為2b=a+c，所以原式變成ax^2-ax-cx+c=ax(x-1)-c(x
03/25 01:09, 2F
推
03/25 11:25, , 3F
-1)=0,(x-1)(ax-c)=0,其實就是F大十字交乘.
03/25 11:25, 3F
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