[中學] 空間向量 坐標

看板Math作者 (過去)時間8年前 (2016/03/18 21:19), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
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A(-1,2,3), B(3,4,5), P點在xy平面上， 若線段PA^2 +線段PB^2 有最小值， 求P坐標為何？ ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_T00F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.25.252 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458307169.A.9BF.html
推
03/18 21:21, , 1F
Hint : 中線長
03/18 21:21, 1F
→
03/18 22:40, , 2F
映射
03/18 22:40, 2F
→
03/18 23:00, , 3F
M為AB中點 PA^2+PB^2=2(AM^2 + MP^2) 當MP最小時即
03/18 23:00, 3F
→
03/18 23:00, , 4F
為所求
03/18 23:00, 4F
推
03/19 04:37, , 5F
用中線定理 有最小值時P點即為AB中點在xy平面的投影
03/19 04:37, 5F
推
03/20 17:18, , 6F
這題不用那麼複雜 假設P(x,y,0) 配方法就結束了
03/20 17:18, 6F
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